Tính toán đơn vị thiên văn với phương pháp Halley

Plato thành lập trường đại học đầu tiên được biết đến trên thế giới (nó không phải là trường đại học theo nghĩa mà chúng ta biết ngày nay) và theo một thông tin không chắc chắn, ông đã viết nó như sau: “Ageometertos medeis eisito!”. Tương đương với tiếng Thổ Nhĩ Kỳ của nó là “Không ai không biết hình học có thể vào được!”. Không biết có phải một từ như vậy được viết ra hay không, nhưng sự thật là cách hiểu này đã được các triết gia Hy Lạp cổ đại và các nhà khoa học sau này chấp nhận. Bởi vì các triết gia đi trước và sau ông đều hiểu thấu đáo tầm quan trọng của lôgic học, đặt nó trên cơ sở hệ thống tư tưởng của họ, và do đó đặt nền móng cho khoa học hiện đại.

Pythagoras , Euclid, Eratosthenes chỉ là một vài ví dụ về những nhà toán học này, những người đã tạo ra kỳ quan bằng cách sử dụng hình học mặc dù phương tiện hạn chế của họ.

Hãy nói về một nhà khoa học khác, Edmond Halley , người đã thay mặt công nghệ thách thức những điều kiện khó khăn của thời kỳ đó bằng hình học . Chúng ta quen thuộc nhất với Halley bởi sao chổi mà nó được đặt tên . Nhưng tất nhiên anh ấy còn nhiều hơn thế nữa. Ông đã nghiên cứu về nhiều chủ đề từ các ngôi sao phía nam đến trường hấp dẫn của Mặt trăng, từ trường của Trái đất đến hình học. Vì không thể đề cập hết chúng trong một bài nên chúng ta sẽ nói về phương pháp tính đơn vị thiên văn ( AB ), tức là khoảng cách giữa Trái đất và Mặt trời mà nhiều người thắc mắc . kể từ khi các nhà triết học Hy Lạp cổ đại (xem đơn vị thiên văn ).

Tin liên quan:   5 Lí do thuyết phục bạn nên thuê máy photocopy

Việc tính toán các đơn vị thiên văn , tức là khoảng cách giữa Mặt trời và Trái đất , với phương pháp Halley thực chất dựa trên một quan sát khá đơn giản và các phép tính lượng giác thông thường. Đối với điều này, trước tiên, hãy kiểm tra phương pháp của chúng tôi là gì, sau đó thiết lập tính toán của chúng tôi.

Đơn vị thiên văn được tính như thế nào?

Đơn vị thiên văn tính toán góc trái đất sao Kim Mặt trời - 0

Phương pháp này dựa trên việc quan sát Sao Kim từ các phần khác nhau của Trái đất cùng lúc khi nó đi qua phía trước Mặt trời (xem phương pháp thị sai ). Như được thấy trong hình, hai quan sát viên quan sát cùng một sự kiện từ phía bắc và phía nam sẽ nhìn thấy Sao Kim từ các góc khác nhau và do đó sẽ đo thời gian Sao Kim đi qua mặt trời và đường đi trên mặt trời khác nhau.

Dựa trên thông tin này, cần sử dụng lượng giác và định luật Kepler để tính 1 AB theo đơn vị mét . Theo định luật thứ ba của Kepler , tỷ số giữa bình phương chu kỳ quỹ đạo của hành tinh với hình lập phương của độ dài trục bán chính của quỹ đạo hành tinh là không đổi. Điều này cho phép chúng ta biết khoảng cách tương đối của các hành tinh từ Mặt trời. Ví dụ , khoảng cách của sao Kim từ Mặt trời bằng 0,72 lần khoảng cách của Trái đất từ ​​Mặt trời.

Tin liên quan:   6 cách để khắc phục tình trạng thoái hóa đất (Đầy đủ nhất)

Chúng ta có thể sử dụng thông tin này để cân đối các tam giác bằng cách vẽ một tam giác bao gồm Mặt trời từ cả hai hành tinh. Chúng ta có thể sử dụng đặc điểm nhận dạng của hai tam giác này có đáy bằng nhau (đường kính của Mặt trời). Chúng ta sẽ biết tỷ lệ cao của họ (0,72).

Xin lưu ý rằng những hình ảnh dưới đây không phải là tỷ lệ.

Đơn vị thiên văn tính toán góc mặt trời sao Kim Trái đất - 1

Trong quá trình vận chuyển của Sao Kim , những người quan sát tại hai điểm A và B riêng biệt trên Trái đất sẽ nhìn thấy Sao Kim ở các phần khác nhau của Mặt trời.
đơn vị thiên văn tính toán góc trái đất venus mặt trời - 2
Gọi góc này là E.

Bây giờ chúng ta có thể kết luận từ định luật thứ ba của Kepler rằng góc V bằng góc D chia cho 0,72.

Đơn vị thiên văn tính toán góc trái đất sao Kim Mặt trời - 3
Có bao nhiêu sự khác biệt giữa góc V và góc E bằng tỷ số từ định luật Kepler .

Để tính 1 AB , chúng ta cũng cần biết khoảng cách giữa các quan sát viên A và B. Đây là lúc một phép tính lượng giác đơn giản phát huy tác dụng.

Đơn vị thiên văn tính toán góc trái đất venus mặt trời - 4
Nếu chúng ta gọi hai khoảng cách này trên Trái đất theo cách này:
Đơn vị thiên văn tính toán góc trái đất sao Kim Mặt trời - 5
Đây là cách chúng ta có thể thiết lập phép tính lượng giác của mình.

Cách tính phương pháp Halley

 

phương trình tính toán đơn vị thiên văn - 1

Sau đó, chúng ta có thể nói:

phương trình đơn vị thiên văn - 2

Có thể nói tan (1/2 A) = 1/2 tan (A) cho các góc nhỏ như ở đây . Sau đó,

phương trình tính toán đơn vị thiên văn - 3

xảy ra.

Ở đây, góc V là một góc có thể quan sát được, cũng giống như chúng ta có thể đo khoảng cách giữa điểm A và B trên Trái đất . Do đó , khoảng cách giữa Trái đất và sao Kim có thể được tính theo cách này.

Nhưng điều chúng ta quan tâm không phải là khoảng cách giữa Trái đất và sao Kim , nó là khoảng cách giữa Trái đất và Mặt trời. Chúng ta cần phải chuyển đổi điều đó bằng cách nào đó. Một lần nữa với sự trợ giúp của định luật thứ ba của Kepler , chúng ta có thể thấy rằng khoảng cách giữa Trái đất và sao Kim gấp 0,28 lần khoảng cách giữa Trái đất và Mặt trời. Chúng tôi gọi khoảng cách giữa Trái đất và Mặt trời là 1 AU và chúng tôi nhận thấy khoảng cách giữa Sao Kim và Mặt trời là 0,72 AU . Vì vậy, khoảng cách giữa Trái đất và sao Kim sẽ là 1-0,72 = 0,28 AU .

phương trình tính toán đơn vị thiên văn 4 Tính toán đơn vị thiên văn với phương pháp Halley

Cuối cùng, khoảng cách mà chúng ta đang tìm kiếm, tức là khoảng cách giữa Trái đất và Mặt trời;

kết quả tính toán phương pháp halley

Kết quả là, nó có thể được tìm thấy dễ dàng khi đặt khoảng cách đo trước đó giữa Trái đất và sao Kim .

Halley đã phát triển phương pháp này và qua đời vào năm 1742, tức là trước khi ông có thể nhìn thấy quá cảnh của sao Kim sẽ diễn ra vào năm 1761.

Leave a Comment